Question

Решите уравнение sin^2x-sinx=2СРОЧНО

Answer 1

Во вложении.........

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\sin^2x - \sin x = 2$

Сначала представим его в квадратичной форме, заменив $\sin x$ на переменную $t$:

$t^2 - t = 2$

Теперь давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, приравняв ноль:

$t^2 - t - 2 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

$t^2 - t - 2 = (t - 2)(t + 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $t$:

1. $t - 2 = 0 \Rightarrow t = 2$
2. $t + 1 = 0 \Rightarrow t = -1$

Теперь вернемся к исходной переменной $\sin x$:

1. Когда $t = 2$: $\sin x = 2$. Однако значения синуса ограничены от -1 до 1, поэтому это решение не подходит.
2. Когда $t = -1$: $\sin x = -1$. Это решение возможно, так как синус может быть -1, например, при $x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Таким образом, уравнение $\sin^2x - \sin x = 2$ имеет решение $x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.