Question

Найдите cos α, если sin α = - 4/5, и 3п/2 <α< 2п

Answer 1

Ответ:

cos α = 3/5

Объяснение:

sin α = -4/5    α ∈ (3π/2; 2π)

cos α = +√(1 - sin²α) = +√(1 - 16/25) = 3/5

Answer 2

Известно, что синус угла α равен -4/5, и угол α находится во втором квадранте (так как sin α отрицателен, а cos α положителен во втором квадранте). Также дано, что 3π/2 < α < 2π.

Чтобы найти косинус угла α, мы можем использовать тригонометрическую тождество cos^2 α + sin^2 α = 1. Подставив значение sin α = -4/5, получим:

cos^2 α + (-4/5)^2 = 1, cos^2 α + 16/25 = 1, cos^2 α = 9/25.

Так как угол α находится во втором квадранте, то cos α будет положителен. Поэтому мы можем взять положительный корень из cos^2 α:

cos α = √(9/25), cos α = 3/5.

Таким образом, косинус угла α равен 3/5.