Question

Обчислити похідну в точці x=0: y=x^2+4x+4

Answer 1

$y = {x}^{2} + 4x + 4 \\ \frac{dy}{dx} = 2x + 4 \\ \frac{dy(0)}{dx} = 2 \times 0 + 4 = 4$

Ответ: 4

Answer 2

Для обчислення похідної функції y = x^2 + 4x + 4 в точці x = 0, спершу знайдемо похідну цієї функції та підставимо значення x = 0:

Похідна функції y = x^2 + 4x + 4 за правилом степеневої похідної: y' = 2x + 4.

Тепер підставимо x = 0 у похідну: y'(0) = 2 * 0 + 4 = 4.

Отже, похідна функції y = x^2 + 4x + 4 в точці x = 0 дорівнює 4.