Question

Найти производную f(x) =(5x-1)^3​

Answer 1

Ответ: f'(x)=15*(5*x-1)².

Объяснение:

f'(x)=3*(5*x-1)²*5=15*(5*x-1)²

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = (5x - 1)^3$ применим правило дифференцирования для степенной функции и цепного правила (правила дифференцирования сложной функции).

Правило для степенной функции $(u^n)' = n \cdot u^{n-1}$, где $u$ - функция от $x$, $n$ - степень.

Поэтому, для $f(x) = (5x - 1)^3$, используя данное правило:

$$f'(x) = 3 \cdot (5x - 1)^{3-1} \cdot (5x - 1)'$$

Далее нам нужно найти производную $(5x - 1)'$:

$$(5x - 1)' = 5$$

Теперь подставим значение производной обратно в исходное выражение:

$$f'(x) = 3 \cdot (5x - 1)^2 \cdot 5 = 15 \cdot (5x - 1)^2$$

Итак, производная функции $f(x) = (5x - 1)^3$ равна $f'(x) = 15 \cdot (5x - 1)^2$.