Question

Виконати дії: 1/(9-4√5)-1/(9+4√5)

Answer 1

см. прикрепленный файл

Answer 2

Ответ: 1/(9-4√5)-1/(9+4√5)=(9+4*√5-9+4*√5)/(81-4*4*5)=8*√5.

Объяснение:

Answer 3

Задача полягає у спрощенні виразу:

1/(9 - 4√5) - 1/(9 + 4√5)

Спочатку, давайте підсумуємо дроби, знаходячи спільний знаменник. Спільний знаменник буде різниця квадратів:

(9 - 4√5)(9 + 4√5) = 9^2 - (4√5)^2 = 81 - 80 = 1

Тепере ми можемо записати спільний знаменник і привести дроби до спільного знаменника:

1/(9 - 4√5) - 1/(9 + 4√5) = (1/(9 - 4√5)) * (1/1) - (1/(9 + 4√5)) * (1/1) = 1/(9 - 4√5) - 1/(9 + 4√5)

Таким чином, вираз не змінився.

З огляду на те, що знаменники у дробах є спряженими (9 - 4√5 і 9 + 4√5), ми можемо використати різницю квадратів, щоб скоротити чисельники:

1/(9 - 4√5) - 1/(9 + 4√5) = (9 + 4√5 - 9 + 4√5) / ((9 - 4√5)(9 + 4√5)) = (8√5) / 1 = 8√5

Отже, вираз 1/(9 - 4√5) - 1/(9 + 4√5) дорівнює 8√5.