Question

из пункта а и в расстояние между которыми 33 км, выходят одновременно два туриста и встречаються через 3 часа.Найдите скорость каждого туриста, если турист, который вышел из пункта а, прошел до встречи на 3 км больше

Answer 1

Ответ: скорость туриста из А = 5 км/ч, туриста из В = 6 км/ч

Пусть x - расстояние, которое прошел турист, который вышел из пункта  B, тогда расстояние, которое прошел турист из пункта A = x + 3

Тогда x + x + 3 = 33 => x = 15 => Турист из пункта B прошел 15 км за 3 часа => его скорость 15/3 = 5 км/ч. Турист из пункта А прошел 18 км =>

его скорость 18/3 = 6 км/ч

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого туриста (вышедшего из пункта А) и $V_2$ - скорость второго туриста (вышедшего из пункта В).

Так как расстояние между туристами составляет 33 км, а они двигались встречными направлениями и встретились через 3 часа, можно записать следующее уравнение по времени:

$3(V_1 + V_2) = 33$

Следующее условие гласит, что турист, который вышел из пункта А, прошел на 3 км больше, чем второй турист:

$V_1 \cdot t = V_2 \cdot t + 3$

Где $t$ - время, которое туристы находились в пути, до встречи.

Мы можем решить эту систему уравнений относительно $V_1$ и $V_2$:

Из уравнения времени: $t = \frac{33}{3(V_1 + V_2)}$

Подставляя это значение $t$ в уравнение расстояния: $V_1 \cdot \frac{33}{3(V_1 + V_2)} = V_2 \cdot \frac{33}{3(V_1 + V_2)} + 3$

Упрощая уравнение: $11V_1 = 11V_2 + 3$

Теперь можно выразить $V_1$ через $V_2$: $V_1 = V_2 + \frac{3}{11}$

Таким образом, мы получили выражение для скорости первого туриста через скорость второго туриста. Вы можете подставить любое разумное значение $V_2$, чтобы найти соответствующее значение $V_1$, учитывая, что скорости обычно измеряются в км/ч.