Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, применив формулу разность квадратов. a) (2x^2−8x)(x+4)+32x = введите множитель, который вы выносили за скобку — б) (3y^4−9y^3)(y+3)+(3y)^3 = введите множитель, который вы выносили за скобку —

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x²-8x)(x+4)+32x= 2x(x-4)(x+4)+32x= 2x(x²-16)+32x= 2x³-32x+32x= 2x³

(3y⁴-9y³)(y+3)+(3y)³= 3y³(y-3)(y+3)+(3y)³= 3y³(y²-9)+(3y)³= 3y⁵-27y³+27y³= 3y⁵

Answer 2

a) Рассмотрим выражение (2x^2 - 8x)(x + 4) + 32x и применим формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, мы видим, что $a = 2x^2$ и $b = 8x$. Применяя формулу разности квадратов, получим:

$(2x^2 - 8x)(x + 4) = ((\sqrt{2}x)^2 - (\sqrt{8}x)^2) = (\sqrt{2}x + \sqrt{8}x)(\sqrt{2}x - \sqrt{8}x)$

Раскроем скобки внутри и получим:

$(\sqrt{2}x + \sqrt{8}x)(\sqrt{2}x - \sqrt{8}x) = (\sqrt{2}x)^2 - (\sqrt{8}x)^2 = 2x^2 - 8x^2 = -6x^2$

Итак, мы вынесли за скобку множитель $-6x^2$.

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим вынесенный множитель:

$(-6x^2) + 32x = -6x^2 + 32x$

б) Аналогично, рассмотрим выражение $(3y^4 - 9y^3)(y + 3) + (3y)^3$ и применим формулу разности квадратов.

В данном случае, $a = 3y^4$ и $b = 9y^3$. Применяя формулу разности квадратов, получим:

$(3y^4 - 9y^3)(y + 3) = ((\sqrt{3}y^2)^2 - (\sqrt{9}y^2)^2)(y + 3)$

Раскроем скобки внутри и получим:

$(\sqrt{3}y^2 + \sqrt{9}y^2)(\sqrt{3}y^2 - \sqrt{9}y^2) = (\sqrt{3}y^2)^2 - (\sqrt{9}y^2)^2 = 3y^4 - 9y^4 = -6y^4$

Итак, мы вынесли за скобку множитель $-6y^4$.

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим вынесенный множитель:

$(-6y^4)(y+3)+(3y{)}^3=-6y^5-18y^4+27y^3$ 0 0