Question

Корень из 3x^2+7x-4=-x

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

Предположу, что имеется ввиду уравнение вида $\sqrt{3x^2+7x-4}=-x$

Возведем обе части уравнения в квадрат.

$3x^2+7x-4=x^2$ при условии что $3x^2+7x-4 \geq 0$ и $x \leq 0$

$2x^2+7x-4=0$

$D = 7^2 - 4*2*(-4) = 81$

$x_1 = \frac{-7+\sqrt{81} }{2*2} =0.5$

$x_2 = \frac{-7-\sqrt{81} }{2*2} = -4$

Проверим корни:

$0.5 > 0$ - Не подходит

$-4 < 0$ и $3(-4)^2+7(-4)-4 = 16 > 0$ Подходит

============

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение и найти корень, следует привести его к каноническому виду (т.е. записать в форме ax^2 + bx + c = 0).

3x^2 + 7x - 4 = -x

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

3x^2 + 8x - 4 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение. Решение можно найти с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 3, b = 8 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(8) ± √((8)^2 - 4(3)(-4))) / (2(3))

Выполняем вычисления:

x = (-8 ± √(64 + 48)) / 6

x = (-8 ± √112) / 6

x = (-8 ± 4√7) / 6

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

x = -4/3 ± 2/3√7

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = (-4 + 2√7) / 3 x₂ = (-4 - 2√7) / 3