Question

Вычислите sin 2x, если ctg (п/2-х)=5

Answer 1

Ответ есть во вложении.

Удачи Вам и успехов)!

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся тригонометрические тождества.

Известно, что ctg(π/2 - x) = 1/tan(π/2 - x). Мы можем использовать тригонометрическое тождество tan(π/2 - x) = 1/tan(x).

Таким образом, получаем следующее: 1/tan(x) = 5.

Мы знаем, что tan(x) = sin(x) / cos(x). Подставим это значение в уравнение: 1/(sin(x) / cos(x)) = 5.

Преобразуем выражение: cos(x) / sin(x) = 1/5.

Используя определение тангенса (tan(x) = sin(x) / cos(x)), мы можем записать это как: tan(x) = 5.

Теперь, чтобы вычислить sin(2x), нам понадобится формула двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Мы знаем, что tan(x) = sin(x) / cos(x). Поэтому, sin(x) = tan(x) * cos(x).

Теперь мы можем выразить sin(2x) через tan(x): sin(2x) = 2 * (tan(x) * cos(x)) * cos(x).

Мы знаем, что tan(x) = 5, поэтому подставляем эту информацию в уравнение: sin(2x) = 2 * (5 * cos(x)) * cos(x).

Итак, чтобы вычислить sin(2x), нам нужно знать значение cos(x). В задаче не дано конкретное значение угла x, поэтому без дополнительной информации мы не можем точно вычислить sin(2x).