Question

Катер, власна швидкість якого "y" км/год, пройшов 480 км, а потім повернувся за течією річки. Швидкість течії річки 6 км/год. Склади рівняння, якщо відомо, що катер, рухаючись за течією річки, проходить 480 км на 2 години швидше, ніж рухаючись проти течії. ​

Answer 1

Катер, собственная скорость которого "y" км/ч прошел 480 км, а затем вернулся по течению реки. Скорость течения реки 6 км / ч. Составь уравнение, если известно, что катер, двигаясь по течению реки, проходит 480 км на 2 часа быстрее, чем двигаясь против течения. ​

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Скорость по течению (у+6) км/ч, а против - (у-6) км/ч. t=S/V.

Время движения по течению 480/(у+6) на 2 часа меньше времени движения против течения 480/(у-6). Составим уравнение.

480/(у+6) + 2 = 480/(у-6).    Это ответ.

Answer 2

Позначимо відстань, яку катер проходить за течією річки, як "D" кілометрів. За течією катер рухається зі своєю власною швидкістю "y" км/год плюс швидкість течії "6" км/год.

Тоді час, який катер витрачає на рух вниз по течії, дорівнює "D / (y + 6)" годинам.

Рухаючись проти течії річки, катер рухається зі своєю власною швидкістю "y" км/год за мінус швидкість течії "6" км/год.

Тоді час, який катер витрачає на рух вгору по течії, дорівнює "D / (y - 6)" годинам.

За умовою задачі відомо, що час руху за течією на 2 години менший, ніж час руху проти течії:

$\frac{D}{y + 6} = \frac{D}{y - 6} + 2$

Виразимо "D" з першого рівняння:

$D = (y + 6) \cdot \frac{D}{y - 6}$

Тепер, маючи вираз для "D", підставимо його в друге рівняння:

$\frac{(y + 6) \cdot \frac{D}{y - 6}}{y + 6} = \frac{D}{y - 6} + 2$

Спростимо вираз лівої частини:

$\frac{D}{y - 6} = \frac{D}{y - 6} + 2$

Віднімемо від обох боків рівняння $\frac{D}{y - 6}$:

$0 = 2$

Отже, отримали суперечність. Це означає, що рівняння має неможливий варіант вирішення. Ймовірно, була допущена помилка в умові задачі або в постановці рівняння.