Question

Если sin(b) - cos(b) =1.35 , то в какой четверти находится "b"?​

Answer 1

Функции синус и косинус находятся в пределах от -1 до 1.

Чтобы разность данных функций была больше 1, нужно чтобы первая функция была положительной, а вторая — отрицательной.

Таким образом, если $\sin \beta > 0$ и $\cos \beta < 0$, то $\beta$ находится во второй четверти.

Ответ: вторая четверть.

Answer 2

Мы можем определить четверть, в которой находится угол "b", используя знаки функций синуса и косинуса в этой четверти.

Известно, что: sin(b) - cos(b) = 1.35

Мы знаем, что значения синуса и косинуса зависят от четверти, в которой находится угол. Давайте рассмотрим все четверти по отдельности и определим, в какой из них может находиться угол "b".

1. I четверть (0° - 90°): В этой четверти оба синус и косинус положительны. Однако при вычитании положительных чисел невозможно получить положительное число 1.35. Таким образом, I четверть не подходит.

2. II четверть (90° - 180°): В этой четверти синус отрицательный, а косинус положительный. Попробуем проверить, подходит ли эта четверть: sin(b) - cos(b) = 1.35 (-) - (+) = 1.35

В данном случае, разность между отрицательным значением синуса и положительным значением косинуса действительно может быть равной 1.35. Таким образом, угол "b" находится во II четверти.

3. III четверть (180° - 270°): В этой четверти и синус, и косинус отрицательные. Однако при вычитании отрицательных чисел невозможно получить положительное число 1.35. Таким образом, III четверть не подходит.

4. IV четверть (270° - 360°): В этой четверти синус положительный, а косинус отрицательный. Однако при вычитании положительного значения синуса и отрицательного значения косинуса также невозможно получить положительное число 1.35. Таким образом, IV четверть не подходит.

Итак, угол "b" находится во II четверти.