Question

Сума дев’яти послідовних цілих чисел дорівнює -9. 1. Знайдіть найбільше із цих чисел. 2. Знайдіть суму кубів цих чисел. Будь ласка, з поясненням

Answer 1

Ответ:

1.  Наибольшее из чисел равно 3.

2. Сумма кубов равна   (-189)

Объяснение:

Пусть первое число будет n, тогда все последующие числа можно записать так

n; n+1; n+2; ... n+8

Запишем их сумму

n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 + n+5 + n+6 +n+7 + n+8 = 9n + 36

Теперь приравняем нашу сумму к сумме условия задачи.

9n +36 = -9

9n = -45

n = -5

Таким образом, мы нашли наименьшее  из 9 последовательных чисел.

И мы можем легко ответить на вопросы задания.

1.  Наибольшее из чисел равно

n+8 = -5 + 8 = 3

2. Сумма кубов

(-5)³ + (-4)³ + (-3)³ + (-2)³ +(-1)³ + 0³ +1³ +2³ +3³ = (-5)³ + (-4)³  =

= (-125) + (- 64) = -189

#SPJ5

Answer 2

Позначимо найменше з цих дев'яти чисел як "х". Тоді інші числа будуть послідовності "х + 1", "х + 2", ..., "х + 8".

Ми знаємо, що сума дев'яти послідовних цілих чисел дорівнює -9:

х + (х + 1) + (х + 2) + ... + (х + 8) = -9.

Давайте обчислимо цю суму:

9х + (1 + 2 + ... + 8) = -9, 9х + 36 = -9, 9х = -45, х = -5.

Таким чином, найменше число в послідовності -5. А інші числа будуть: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

1. Найбільше з цих чисел: 3.
2. Знайдемо суму кубів цих чисел:

(-5)^3 + (-4)^3 + (-3)^3 + (-2)^3 + (-1)^3 + 0^3 + 1^3 + 2^3 + 3^3

= -125 + (-64) + (-27) + (-8) + (-1) + 0 + 1 + 8 + 27 = -189.

Отже, сума кубів цих чисел дорівнює -189.

У цьому розв'язку ми використовували формули для суми арифметичної прогресії та обчислення кубів чисел для знаходження відповідей на ваші запитання.