Question

X^+8x+7=0 найдите сумму квадратов его корней​

Answer 1

Відповідь: 50

Пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

50

Объяснение:

$x^{2} + 8x +7=0\\D=36\\x=-1\\x=-7$      ⇒

x₁²+x₂²=(-1)²+(-7)²=1+49=50

Answer 3

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения x^2 + 8x + 7 = 0, мы сначала найдем корни уравнения, а затем сложим их квадраты.

1. Начнем с раскрытия скобок: x^2 + 8x + 7 = 0

2. Теперь мы можем попробовать разложить левую часть на множители или использовать квадратное уравнение.

3. Либо мы можем заметить, что у нас есть квадратный трехчлен вида (x + a)^2, где a - половина коэффициента при x (в данном случае, половина от 8 равна 4). Таким образом, можно записать:

   (x + 4)^2 = 0

4. Решаем уравнение (x + 4)^2 = 0:

   x + 4 = 0

5. Вычитаем 4 из обеих сторон:

   x = -4

Уравнение имеет единственный корень x = -4.

6. Теперь найдем сумму квадратов корней:

   (-4)^2 = 16

Сумма квадратов корней уравнения x^2 + 8x + 7 = 0 равна 16.