Question

Как решить log5 (x^2+3)<0 Логариф (x в квадрате плюс 3) по основанию 5 ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА,даю 90 баллов

Answer 1

Ответ:

Решений нет

Объяснение:

$\log_5 (x^2 + 3) < 0$

$x^2 + 3 < 1$

$x^2 < -2$

$\varnothing$

Answer 2

㏒₅(x²+3)<0; Т.к. х²+3>0 для любого х, то ОДЗ - любое число, а т.к. основание логарифма больше единицы, то справедливо неравенство

㏒₅(х²+3)<㏒₅1, тогда х²+3<1, х²+2<0, что не выполняется ни при каком значении х. Неравенство не имеет решений.

Ответ ∅

Answer 3

Для решения неравенства log₅(x² + 3) < 0, давайте разберемся с логарифмом и его свойствами. Неравенство будет выполняться, когда выражение внутри логарифма будет меньше 1, так как log₅(1) = 0.

1. Начнем с неравенства внутри логарифма: x² + 3 < 5⁰ x² + 3 < 1 x² < -2 (здесь мы вычитаем 3 с обеих сторон неравенства)

2. Однако, нельзя найти действительные значения x, для которых x² было бы меньше -2. Это потому, что квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Следовательно, исходное неравенство log₅(x² + 3) < 0 не имеет решений в действительных числах.

Если у вас есть еще вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!