Question

X+y=2 x-y=3,решить графически

Answer 1

Найдем две точки первой функции и две точки второй функции, т.к. график этих функций прямая, то по точкам можно построить график.$\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - y = 3\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}{y_1} = 2 - x\\{y_2} = x - 3\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}{y_1}(0) = 2;{y_1}(2) = 0\\{y_2}(0) = - 3;{y_2}(3) = 0\end{array} \right.\]$

Пересечение при x = 2,5 и y=-0,5

Ответ. (2,5;-0,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку пересечения.

Первое уравнение: x + y = 2

Изобразим его на графике. Когда x = 0, y = 2, а когда y = 0, x = 2. Мы получим следующую прямую:

Copy code
 |

2 | *
| /
1 | /
| /
0 | *
------------- 0 1 2 3 4 x

Второе уравнение: x - y = 3

Изобразим его на графике. Когда x = 0, y = -3, а когда y = 0, x = 3. Мы получим следующую прямую:

Copy code
 |

2 | *
| \
1 | \
| \
0 | * ------------- 0 1 2 3 4 x

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений:

Copy code
 |

2 | *
| \
1 | \
| \
0 | * ------------- 0 1 2 3 4 x

Copy code
 |

2 | *
| /
1 | /
| /
0 | *
------------- 0 1 2 3 4 x

Мы видим, что прямые пересекаются в точке (2, 0). Это и есть решение системы уравнений x + y = 2 и x - y = 3.