Question

Найдите обьем цилиндра поллученного вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны BC ,если длинна стороны DC 3дм а площадь ABCD 27 дм в квадрате ответ указать в v/pi дм кубиче

Answer 1

Ответ:

81 дм³

Объяснение:

Решение на фото...

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны BC, мы можем использовать формулу:

V = (π * r^2 * h) / 2,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра (в данном случае это сторона DC прямоугольника ABCD), h - высота цилиндра (в данном случае это сторона AB прямоугольника ABCD).

Дано: длина стороны DC = 3 дм.

Для определения радиуса r, мы можем использовать половину длины стороны DC, так как сторона BC является осью вращения:

r = DC / 2 = 3 дм / 2 = 1.5 дм.

Дано также, что площадь ABCD = 27 дм². Площадь прямоугольника ABCD можно выразить как произведение длины AB и ширины BC:

AB * BC = 27 дм².

Известно, что ширина BC равна радиусу r, поэтому:

AB * r = 27 дм².

AB = 27 дм² / r = 27 дм² / 1.5 дм = 18 дм.

Теперь у нас есть значения r = 1.5 дм и AB = 18 дм.

Теперь мы можем найти объем цилиндра:

V = (π * r^2 * h) / 2 = (π * (1.5 дм)^2 * 18 дм) / 2 = (π * 2.25 дм² * 18 дм) / 2 = 20.25π дм³.

Итак, объем цилиндра, полученного вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны BC, равен 20.25π дм³.