Question

Прямая у=кх+в проходит через точки а(2;-4) и в(-2;-16). Составьте уравнение данной прямой

Answer 1

y = kx + b

A(2 ; - 4)       B(- 2 ; - 16)

$+\left \{ {{-4=2k+b} \atop {-16=-2k+b}} \right.\\-------\\-20=2b\\\\b=-10\\\\2k=-4-b\\\\2k=-4+10\\\\2k=6\\\\k=3\\\\Otvet:\boxed{y=3x-10}$

Answer 2

Ответ:

Поставим точки А(2;-4) и В (-2;-16) в уравнение.

Объяснение:

у=kx+b

2k+b=-4

-2k+b=-16

Найдём к:

4к=12

к=3

Как нашли , к=(-16-(-4))/(-2-2)=-12/-4=3

Постановка

к=3, 2к+в=-4

2×3+в=-4

в=-4-6=-10

у=кх+в, к=3, в=-10

у=3х-10

Проверка:

у=3×2-10=6-10=-4

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать общий метод. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (склонности) прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Давайте найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A (2, -4), а (x2, y2) - координаты точки B (-2, -16).

m = (-16 - (-4)) / (-2 - 2) = -12 / -4 = 3.

Теперь, зная коэффициент наклона m, мы можем использовать любую из двух точек для нахождения b. Давайте возьмем точку A (2, -4):

y = mx + b, -4 = 3 * 2 + b, -4 = 6 + b, b = -10.

Таким образом, у нас есть коэффициент наклона m = 3 и точка пересечения с осью y b = -10.

И окончательное уравнение прямой будет: y = 3x - 10.