Question

Яке з наведених рівнянь не має коренів : А) -х²-5х-1=0Б) 2х²-4х-1=0В) 4х²-2х+0,25=0Г) х²-4х+6=0ПОМОГИТЕ ПЖ ❤️​

Answer 1

Ответ:

Г)

Объяснение:

x²-4x+6=0

x=(4±√16-24)/2

x=(4±√-8)/2 - нет решений в действительных числах

Answer 2

Рівняння не має коренів, коли дискримінант від’ємний.

Answer 3

Для визначення, яке з наведених рівнянь не має коренів, ми можемо використати дискримінант квадратного рівняння.

Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 визначається формулою D = b² - 4ac.

Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені.

Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2).

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

Тепер розглянемо наведені рівняння:

A) -х² - 5х - 1 = 0 Б) 2х² - 4х - 1 = 0 В) 4х² - 2х + 0,25 = 0 Г) х² - 4х + 6 = 0

A) Дискримінант D для рівняння A дорівнює: D = (-5)² - 4(-1)(-1) = 25 - 4 = 21 Оскільки D > 0, рівняння A має два різних корені.

B) Дискримінант D для рівняння B дорівнює: D = (-4)² - 4(2)(-1) = 16 + 8 = 24 Оскільки D > 0, рівняння B має два різних корені.

В) Дискримінант D для рівняння В дорівнює: D = (-2)² - 4(4)(0,25) = 4 - 4 = 0 Оскільки D = 0, рівняння В має один корінь кратності 2.

Г) Дискримінант D для рівняння Г дорівнює: D = (-4)² - 4(1)(6) = 16 - 24 = -8 Оскільки D < 0, рівняння Г не має дійсних коренів.

Отже, рівняння Г (х² - 4х + 6 = 0) не має дійсних коренів.