Question

Решите пожалуйста показательное уравнение sin2x - это синус квадрат х, cos2x - косинус квадрат х Пожалуйста очень прошу помогите!

Answer 1

Ответ:

Sin^2x-cos^2x=0

(1-cos(2x))/2-(1+cos(2x)/2)=0

1-cos(2x)-1-cos(2x)=0

-2cos(2x)=0

Cos2x=0

Sin2x=0

5^0-5^0=0

1-1=0

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это показательное уравнение. Перепишем уравнение, используя тригонометрические тождества:

$\sin^2 x - \cos^2 x = \sin^2 x - (1 - \sin^2 x) = 2\sin^2 x - 1$.

Теперь у нас есть уравнение $2\sin^2 x - 1 = 0$. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения $x$, для которых выполняется условие $2\sin^2 x - 1 = 0$.

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$2\sin^2 x = 1$.

Теперь поделим обе стороны на 2:

$\sin^2 x = \frac{1}{2}$.

Чтобы найти значения $x$, для которых это уравнение выполняется, нам нужно найти арксинус от $\frac{1}{2}$. Так как $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, решение будет:

$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения $\sin^2 x - \cos^2 x = 0$ будет:

$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.