Question

Упростить выражение и вычислить . пусть , тогда ... Интересует эта часть , тогда Может кто-нибудь более подробно объяснить, как это так получается?

Answer 1

Там используется формула сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

Попробуем от $z^{2} -2$ перейти к первоначальному виду. Вместо z сразу запишу $z = x + \frac{1}{x}$ :

$(x+\frac{1}{x})^{2} - 2$

Далее по формуле сокращенного умножения раскрою квадрат скобки:

$(x+\frac{1}{x} )^{2} -2=(x^{2} +2x*\frac{1}{x} +\frac{1}{x^{2} }) -2=x^{2} +2+\frac{1}{x^{2} }-2=x^{2} +\frac{1}{x^{2} }$

И как видно, получили то, что было изначально. Т.е $z^{2}$ там раскрываем по формуле сокращенного умножения, но при этом вылезает ненужный элемент в виде $2x*\frac{1}{x} =2$, и чтобы от него избавиться вычитаем двойку из $z^{2}$

Answer 2

К сожалению, в вашем вопросе отсутствуют конкретные выражения и числовые значения, с которыми нужно работать. Чтобы я мог вам помочь, предоставьте выражение, которое вы хотели бы упростить и вычислить, а также числовые значения переменных, если они есть. Тогда я с удовольствием помогу вам разобраться в этом вопросе.