Question

Пж решите 8y-x=4 2x-21y=2

Answer 1

У меня получился вот такой ответ. Надеюсь там понятно написано

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала приведем уравнения к одинаковому коэффициенту при одной из переменных, чтобы можно было их сложить или вычесть друг из друга:

Уравнение 1: $8y - x = 4$ Уравнение 2: $2x - 21y = 2$

Для начала умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях сравнялись:

$4 \cdot (2x - 21y) = 4 \cdot 2$
$8x - 84y = 8$

Теперь наше уравнение системы выглядит следующим образом:

Уравнение 1: $8y - x = 4$ Уравнение 3: $8x - 84y = 8$

Мы можем сложить уравнения 1 и 3, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(8y - x) + (8x - 84y) = 4 + 8$
$8y - 84y + 8x - x = 12$
$-76y + 8x = 12$

Теперь мы можем выразить $x$ через $y$ из уравнения $x = \frac{76y + 12}{8}$ (Уравнение 4).

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение 1:

$8y - \left(\frac{76y + 12}{8}\right) = 4$
$\frac{64y - 76y - 12}{8} = 4$
$\frac{-12y - 12}{8} = 4$
$-12y - 12 = 32$
$-12y = 44$
$y = -\frac{44}{12}$
$y = -\frac{11}{3}$

Теперь, используя найденное значение $y$, подставим его в уравнение 4 для нахождения $x$:

$x = \frac{76 \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) + 12}{8}$
$x = \frac{-836/3 + 12}{8}$
$x = \frac{-836 + 36}{24}$
$x = \frac{-800}{24}$
$x = -\frac{100}{3}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -\frac{100}{3}$ $y = -\frac{11}{3}$