Question

В арифметической прогрессии (аn) известно, что а1= -4, d=3. Найдите пятый член этой прогрессии и сумму двенадцати первых членов этой прогрессии. Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

an=a1+d(n-1)

a5=-4+3×4=8

Sn=$\frac{2a1+d(n-1)}{2}$×n

$S_{12}$=$\frac{-8+33}2}$×12=25×6=150

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известным первым членом $a_1$ и разностью между членами $d$, общий член $a_n$ может быть найден с помощью следующей формулы:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Известно, что $a_1 = -4$ и $d = 3$. Теперь мы можем найти пятый член ($a_5$) этой прогрессии:

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = -4 + 4 \cdot 3 = -4 + 12 = 8.$

Теперь давайте найдем сумму двенадцати первых членов этой прогрессии. Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n).$

В данном случае $n = 12$, $a_1 = -4$, а $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$.

$a_{12} = -4 + (12 - 1) \cdot 3 = -4 + 33 = 29.$

Теперь мы можем вычислить сумму двенадцати первых членов:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (-4 + 29) = 6 \cdot 25 = 150.$

Итак, пятый член этой арифметической прогрессии $a_5 = 8$, а сумма двенадцати первых членов $S_{12} = 150$.