Question

Побудуйте графік рівняння |x|-|y|=2 С подробным объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Побудуйте графік рівняння |x|-|y|=2

По определению модуля имеем:

1) при х>=0;y>=0, уравнение x-y=2

2) при х>=0;y<0, уравнение x+y=2

3) при х<0;у>=0, уравнение -х-у=2

4) при х<0;у<0, уравнение -х+у=2

График на фото

Answer 2

Постройте график уравнения $|x| - |y| = 2$

Примечание. Чтобы построить графики функций $y=|x|-2$ и $y=2-|x|$, следует соответственно построить график функции $y=x-2$ и $y=2-x$, сделать симметрию относительно оси $Oy$ той части графика, которая находится справа от оси $Oy$

Answer 3

Задане рівняння - це рівняння з модулями двох змінних x і y:

|x| - |y| = 2

Для побудови графіка цього рівняння ми можемо розділити його на чотири можливі випадки, залежно від знаків x та y. Це допоможе нам розглянути всі можливі комбінації:

1. x ≥ 0, y ≥ 0: |x| = x, |y| = y Отже, рівняння стає: x - y = 2 y = x - 2

2. x ≥ 0, y < 0: |x| = x, |y| = -y Рівняння перетворюється на: x + y = 2 y = -x + 2

3. x < 0, y ≥ 0: |x| = -x, |y| = y Рівняння зводиться до: -x - y = 2 y = -x - 2

4. x < 0, y < 0: |x| = -x, |y| = -y Рівняння перетворюється на: -x + y = 2 y = x + 2

Тепер ми маємо чотири рівняння, які представляють можливі роз'ємні рішення. Нам потрібно побудувати графіки цих рівнянь на координатній площині і перевірити, як вони взаємодіють.

На графіку, ми будемо мати чотири лінії з відповідними нахилами і зсувами:

1. y = x - 2 (червоний)
2. y = -x + 2 (зелений)
3. y = -x - 2 (синій)
4. y = x + 2 (помаранчевий)

Зображені лінії перетинаються в певних точках, що утворює області, де рівняння виконується. Ці області утворюють ромб, який має бічні сторони під кутом 45 градусів до вісей координат.

На графіку будуть видимі всі чотири лінії, а область, де рівняння виконується, буде розташована всередині цього ромба.

Примітка: На жаль, як текстова модель, я не можу створити графіки. Але ви можете використати математичне програмне забезпечення, таке як MATLAB, Python з бібліотекою Matplotlib або інше, щоб побудувати графік цього рівняння та побачити цей ромб на практиці.