Question

В треугольнике ABC угол В равен 77 градусам, AB=BC. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C

Answer 1

Ответ:

128.5°

Объяснение:

угол A равен углу C , т.к. треугольник равнобедренный (т.к. две стороны равны). ∠A=∠C= (180°-77°)/2= 51.5°

Внешний угол C = 180°-51.5°= 128.5°

Answer 2

В данной задаче, чтобы найти градусную меру внешнего угла при вершине C, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

У нас есть информация о двух углах: угол B равен 77 градусам, и угол A равен сумме внутреннего угла треугольника при вершине C и внешнего угла при вершине C.

Давайте обозначим градусную меру внутреннего угла при вершине C как x градусов, а градусную меру внешнего угла при вершине C как y градусов.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + y = 180

Известно, что угол B равен 77 градусам:

x + 77 = 180

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

x = 180 - 77 x = 103

Таким образом, градусная мера внутреннего угла при вершине C равна 103 градусам.

Теперь, чтобы найти градусную меру внешнего угла при вершине C (означена как y), мы можем использовать свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому внешнему углу:

y = 77 + 103 y = 180

Итак, градусная мера внешнего угла при вершине C также равна 180 градусам.