Question

Знайдіть крттичні точки функції y=x²-3x+1

Answer 1

Ответ:

я хз

Объяснение:

я не знаю как это делать так что сорри

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції $y = x^2 - 3x + 1$, спершу потрібно знайти її похідну і вирішити рівняння похідної $y'$ дорівнює нулю.

1. Знайдемо похідну функції $y$: $y = x^2 - 3x + 1$

$y' = 2x - 3$

2. Поставимо рівняння $y' = 0$ і розв'яжемо його відносно $x$: $2x - 3 = 0$ $2x = 3$ $x = \frac{3}{2}$

Отже, $x = \frac{3}{2}$ - це значення $x$, де похідна $y'$ дорівнює нулю, тобто це може бути критичною точкою функції $y = x^2 - 3x + 1$.

3. Щоб з'ясувати, чи ця точка є локальним мінімумом, максимумом або з точкою перегину, можна дослідити знак похідної в околі точки $x = \frac{3}{2}$.

• Для $x < \frac{3}{2}$, $y' = 2x - 3 < 0$, отже, похідна від'ємна, що свідчить про зменшення функції.
• Для $x > \frac{3}{2}$, $y' = 2x - 3 > 0$, отже, похідна додатня, що свідчить про зростання функції.

Отже, у точці $x = \frac{3}{2}$ функція $y = x^2 - 3x + 1$ має локальний мінімум.

Таким чином, критична точка функції $y = x^2 - 3x + 1$ - це $x = \frac{3}{2}$, і в цій точці функція має локальний мінімум.