Question

Помогите срочно !!!!! 45 баллов (x^(2)+9)/(x^(2)-1)=(x-2)/(x+1)-(5)/(1-x)

Answer 1

Ответ:

2  2/3

Объяснение::::::::

Answer 2

Перепроверь написанное)

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{x^2 + 9}{x^2 - 1} = \frac{x - 2}{x + 1} - \frac{5}{1 - x}$

Первым шагом давайте приведем обе дроби в выражении к общему знаменателю. Общим знаменателем будет $(x^2 - 1)(x + 1)(1 - x)$:

$\frac{(x^2 + 9)(x + 1)(1 - x)}{(x^2 - 1)(x + 1)(1 - x)} = \frac{(x - 2)(x^2 - 1)(1 - x) - 5(x^2 - 1)(x + 1)}{(x^2 - 1)(x + 1)(1 - x)}$

Упростим числитель с обеих сторон:

$(x^2 + 9)(x + 1)(1 - x) = (x - 2)(x^2 - 1)(1 - x) - 5(x^2 - 1)(x + 1)$

Раскроем скобки:

$x^2(x + 1)(1 - x) + 9(x + 1)(1 - x) = (x - 2)(x^2 - 1)(1 - x) - 5(x^2 - 1)(x + 1)$

Теперь выполним умножения:

$x^3 - x^2 + 9x + 9 = (x - 2)(x^2 - 1 - x^3 + x) - 5(x^3 - x^2 - x + 1)$

Раскроем скобки еще раз:

$x^3 - x^2 + 9x + 9 = x^3 - 2x^2 - x^2 + 2 + x^4 - x - 5x^3 + 5x^2 - 5$

Сгруппируем слагаемые:

$x^3 - x^2 + 9x + 9 = x^4 - 6x^3 + 4x^2 - x - 3$

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 10x - 12 = 0$

У нас получилось кубическое уравнение. Оно, к сожалению, не решается аналитически в общем виде. Вы можете воспользоваться численными методами или графическими методами для приближенного нахождения корней данного уравнения.