Question

Системи линейних ривнчнь 2x-y=1 3x+2y=9 розвяжите

Answer 1

Ответ:

(11/7; 15/7)

Объяснение:

2x - y = 1

3x + 2y = 9

Из первого уравнения выразим Y :

2x - y = 1

y = 2x - 1

Подставим данное выражение во второе уравнение:

3x + 2(2x-1) = 9

3x + 4x - 2 = 9

7x - 2 = 9

7x = 11

X = 11/7, тогда Y = 2 * 11/7 - 1 = 15/7

Ответ: (11/7; 15/7)

Answer 2

Щоб вирішити дану систему лінійних рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації змінних або методом підстановки. Ось розв'язок за допомогою методу елімінації змінних:

1. Почнемо з першого рівняння: 2x - y = 1. Ми можемо помножити це рівняння на 2, щоб у кожному рівнянні коефіцієнт при x був однаковим: 4x - 2y = 2 (помножили обидва боки першого рівняння на 2)

2. Тепер ми можемо скласти це рівняння з другим рівнянням: (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 9. Отримаємо: 7x = 11.

3. Розділимо обидві частини останнього рівняння на 7, щоб знайти значення x: x = 11/7.

4. Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння 2x - y = 1: 2(11/7) - y = 1.

5. Зведемо це до спільного знаменника і спростимо: (22/7) - y = 1.

6. Віднімемо (22/7) від обох боків: -y = 1 - (22/7).

7. Знайдемо значення правої частини: -y = (7 - 22)/7 = -15/7.

8. Помножимо обидві частини на -1, щоб виразити y: y = 15/7.

Таким чином, розв'язок системи лінійних рівнянь 2x - y = 1 і 3x + 2y = 9 складається з значення x = 11/7 та значення y = 15/7.