Question

​Найдите высоту опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника катетами 15 см и 20 см

Answer 1

Находим площадь треугольника:

S = (1/2)*15*20 = 150 кв.см.

Находим гипотенузу L:

L = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25 см.

Тогда высота h на гипотенузу равна:

h = 2S/L = 2*150/25 = 12 см.

Answer 2

Вы можете использовать теорему Пифагора для нахождения высоты опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас есть катеты a = 15 см и b = 20 см. Пусть h будет высотой, опущенной на гипотенузу. Тогда, применяя теорему Пифагора:

c² = a² + b², где c - гипотенуза.

Подставляя известные значения: c² = 15² + 20², c² = 225 + 400, c² = 625, c = √625, c = 25.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2.

S = (15 * 20) / 2, S = 300 / 2, S = 150.

Теперь мы знаем площадь треугольника и длину гипотенузы. Площадь треугольника также можно выразить через длину гипотенузы и высоту (h) к гипотенузе:

S = (c * h) / 2.

Подставляем известные значения и находим высоту: 150 = (25 * h) / 2, 300 = 25 * h, h = 300 / 25, h = 12.

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 см и 20 см, равна 12 см.