Question

81-х в квадрате ; (у в квадрате)в квадрате - 64. решить по формуле квадратов пжжж помогитеее (7 класс) ​

Answer 1

Объяснение:

$A^2-B^2=(A-B)*(A+B)$

$81-x^2=9^2-x^2=(9-x)(9+x)$

$(y^2)^2-64=(y^2)^2-8^2=(y^2-8)(y^2+8)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберемся.

У вас есть уравнение:

(81 - х²)² - у² = 64.

Давайте пошагово решим это уравнение.

Шаг 1: Раскроем квадраты в скобках.

(81 - х²)² = (81 - х²) * (81 - х²) = 81 * 81 - 2 * 81 * х² + х⁴ = 6561 - 162х² + х⁴.

Шаг 2: Подставим это обратно в уравнение:

(6561 - 162х² + х⁴) - у² = 64.

Шаг 3: Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

х⁴ - 162х² + (6561 - у²) = 64.

Шаг 4: Переносим 64 на другую сторону:

х⁴ - 162х² + (6561 - у²) - 64 = 0.

Шаг 5: У нас есть квадрат в четвертой степени, давайте введем замену:

Пусть a = х², тогда a² = х⁴.

Заменим a в уравнении:

a² - 162a + (6561 - у²) - 64 = 0.

Шаг 6: Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно a:

a² - 162a + 6497 - у² = 0.

Шаг 7: Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант и решить его относительно a.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = -162, c = 6497 - у².

D = (-162)² - 4 * 1 * (6497 - у²) D = 26244 - 25988 + 4у² D = 256 + 4у².

Шаг 8: Теперь мы можем найти a с помощью дискриминанта:

a = (-b ± √D) / 2.

a₁ = (162 + √(256 + 4у²)) / 2, a₂ = (162 - √(256 + 4у²)) / 2.

Подставляем значения a в квадратное уравнение:

(х²) - 162 * х + 6497 - у² = 0.

Теперь у нас есть уравнение относительно х. Вы можете решить это уравнение с помощью методов решения квадратных уравнений, например, используя квадратное дополнение или формулу корней.

После того как вы найдете значения х, вы сможете найти значения у, подставив их обратно в исходное уравнение (81 - х²)² - у² = 64.