Question

{2,5(x+y)+3(x-y)=98{5(x+y)=4(x-y)+36​ Смотреть ответ Yelena1337 Yelena1337 Ответ: х=18, у=2 Прикладываю фото с решением) Объяснение:

Answer 1

Из заданных уравнений:

1. 2 + 5(x + y) + 3(x - y) = 98
2. 5(x + y) = 4(x - y) + 36

Мы можем начать, решив второе уравнение относительно одной переменной и подставив его в первое уравнение.

Из второго уравнения:

5(x + y) = 4(x - y) + 36 5x + 5y = 4x - 4y + 36 x + 9y = 36 (3)

Теперь подставим значение x + 9y из уравнения (3) в первое уравнение:

2 + 5(x + y) + 3(x - y) = 98 2 + 5(x + y) + 3x - 3y = 98 8x + 2y = 96 (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + 9y = 36 (3) 8x + 2y = 96 (4)

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (3) на 8 и уравнение (4) на -1:

8(x + 9y) = 8(36) -1(8x + 2y) = -1(96)

8x + 72y = 288 (5) -8x - 2y = -96 (6)

Теперь сложим уравнения (5) и (6):

(8x + 72y) + (-8x - 2y) = 288 - 96 70y = 192 y = 192/70 y ≈ 2.743

Теперь подставим значение y в уравнение (3):

x + 9(2.743) = 36 x + 24.687 = 36 x = 36 - 24.687 x ≈ 11.313

Таким образом, получаем значения:

x ≈ 11.313 y ≈ 2.743

Обратите внимание, что значения округлены до трех знаков после запятой для удобства.