Question

Решите неравенство: (x-8)*(x+3)≥0​

Answer 1

Ответ:

я решила вот так будет смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы должны определить интервалы, в которых выражение $(x-8)(x+3)$ является неотрицательным или неположительным.

Заметим, что если произведение двух чисел равно нулю или больше нуля, то хотя бы одно из этих чисел должно быть нулевым или положительным. Таким образом, чтобы $(x-8)(x+3) \geq 0$, у нас должно быть либо $(x-8) \geq 0$ и $(x+3) \geq 0$, либо $(x-8) \leq 0$ и $(x+3) \leq 0$.

Рассмотрим первый случай:

$(x-8) \geq 0$ и $(x+3) \geq 0$

Из первого неравенства получаем $x \geq 8$, а из второго неравенства получаем $x \geq -3$. Объединяя эти два неравенства, получаем $x \geq 8$.

Теперь рассмотрим второй случай:

$(x-8) \leq 0$ и $(x+3) \leq 0$

Из первого неравенства получаем $x \leq 8$, а из второго неравенства получаем $x \leq -3$. Объединяя эти два неравенства, получаем $x \leq -3$.

Таким образом, решение неравенства $(x-8)(x+3) \geq 0$ состоит из двух интервалов: $x \leq -3$ и $x \geq 8$.