Question

Разложить на множители: а⁴=4а²+4-b² СРОЧНО

Answer 1

а⁴+4а²+4-b²=(a²+2)²-b²=(a²+2-b)*(a²+2-b)

Answer 2

Давайте разложим данное уравнение на множители. У нас есть:

а⁴ = 4а² + 4 - b²

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

а⁴ - 4а² - 4 + b² = 0

Теперь выразим разность квадратов в последних двух слагаемых:

(а²)² - 2⋅2⋅а² + 2² - b² = 0

(а² - 2)² - b² = 0

Теперь мы имеем разность квадратов в скобках. Разность квадратов можно разложить следующим образом:

(а² - 2 + b)(а² - 2 - b) = 0

Таким образом, мы получили разложение на множители:

(а² - 2 + b)(а² - 2 - b) = 0

Теперь у нас есть два множителя.