Question

Из города A в город В, расстояние между которыми 40 км, отправляется автобус. Вслед за ним через 10 минут выехала машина со скоростью большей, чем скорость автобуса на 20 км/ч. Найди скоростьавтобуса и машины, если в город В они прибыли одновременно.​

Answer 1

Ответ:

скорость автомобиля 80 км/ч

скорость автобуса 60 км/ч

Объяснение:

пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля

(х+20) км/ч

10 мин = 1/6 ч

40/x -время автобуса

40/(x+20) - время автомобиля

по условию 40/x-40/(x+20)=1/6

40*20/x(x+20)=1/6

6*800=x^2+20x

x^2+20x-4800=0

x=-10+70=60 (км/ч)

x+20=60+20=80 (км/ч)

Answer 2

Пусть скорость автобуса будет "V" км/ч, а скорость машины "V + 20" км/ч.

Расстояние между городами A и B составляет 40 км.

Автобус выехал первым, и машина выехала через 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа) после автобуса. Оба транспортных средства прибывают в город B одновременно.

Для обоих транспортных средств время в пути будет одинаково.

Пусть "t" часов - это время, которое им требуется для прибытия в город B.

Для автобуса расстояние = скорость × время: 40 км = V × t

Для машины расстояние = скорость × время: 40 км = (V + 20) × (t - 1/6) (так как машина выехала через 1/6 часа позже)

Мы получили систему уравнений:

1. Vt = 40
2. (V + 20)(t - 1/6) = 40

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения скорости автобуса и машины.

Из уравнения (1) можно выразить t через V: t = 40 / V

Подставим это значение t в уравнение (2): (V + 20)((40 / V) - 1/6) = 40

Упростим уравнение: (V + 20)((240 - V) / 6V) = 40

Теперь можно умножить обе стороны на 6V, чтобы избавиться от дроби: (V + 20)(240 - V) = 240V

Раскроем скобки: 240V - V^2 + 4800 - 20V = 240V

Упростим: V^2 + 20V - 4800 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или других методов. Решив его, найдем два значения V: одно будет скоростью автобуса, а другое - скоростью машины.

После нахождения V, можно найти t, используя уравнение t = 40 / V.

Таким образом, вы сможете найти скорость автобуса и машины, а также время, которое им требуется для прибытия в город B одновременно.