Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству: xy=>3

Answer 1

$xy\geq 3\ \ \to \ \ \ y\geq \dfrac{3}{x}\ ,\ esli\ x>0\ \ ;\ \ \ \ y\leq \dfrac{3}{x}\ ,\ esli\ x$

Answer 2

К сожалению, я не могу физически рисовать на координатной плоскости, но я могу описать, как это можно сделать.

Множество точек, которые удовлетворяют неравенству xy > 3, на координатной плоскости будет образовывать две области:

1. Верхняя полуплоскость, где произведение x*y больше 3. Это будет область выше гиперболы, проходящей через точки (1, 3), (2, 1.5) и так далее.

2. Нижняя полуплоскость, где произведение x*y меньше 3. Это будет область ниже гиперболы.

Вот как это может выглядеть на координатной плоскости (примерно):

diffCopy code
   y
   ^
   |      ++++
   |     ++   ++
   |    ++      ++
   |   +          +
   |  +            +
   | +              +
   |+                +
---+------------------+---> x
   |                 +
   |                 +
   |                 +
   |                 +
   |                 +
   |                 +

Здесь плюсы (+) обозначают область, где выполнено неравенство xy > 3. Таким образом, вся область выше гиперболы является решением данного неравенства.