Question

Два штукатура выполнили некоторую работу за 20 дней. Если каждый из них будет работать в отдельности, то второй выполнит эту работу на 9 дней раньше, чем первый. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый в отдельности

Answer 1

Ответ:первый 45 дней

А второй 36 дней

Объяснение:

Answer 2

Пусть первый штукатур работает за "х" дней, а второй за "у" дней.

Известно, что если работают вместе, они выполняют работу за 20 дней:

1/х + 1/у = 1/20

Также известно, что второй штукатур выполнит работу на 9 дней раньше, чем первый:

у = х - 9

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Подставим второе уравнение в первое:

1/х + 1/(х - 9) = 1/20

Умножим обе стороны на 20х(х - 9), чтобы избавиться от знаменателей:

20(х - 9) + 20х = х(х - 9)

20х - 180 + 20х = х^2 - 9х

40х - 180 = х^2 - 9х

0 = х^2 - 49х + 180

Теперь решим квадратное уравнение:

х^2 - 49х + 180 = 0

(х - 45)(х - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения "х": 45 и 4.

Если "х" = 45, то первый штукатур выполнил бы работу за 45 дней, а второй за 45 - 9 = 36 дней.

Если "х" = 4, то первый штукатур выполнил бы работу за 4 дня, а второй за 4 - 9 = -5 дней. Это значение не имеет смысла в данном контексте.

Таким образом, первый штукатур мог бы выполнить работу за 45 дней, а второй - за 36 дней.