Question

2х2+3х-2=0 Срочно подскажите Пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

2x2+3x-2=0

4x+3x=0

7x=0

x=0

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0, можно воспользоваться квадратным трёхчленом или методом дискриминанта. Я расскажу обоих методах:

Метод 1: Квадратный трёхчлен (разложение на множители)

1. Разложите средний член 3x на два числа, так чтобы их сумма давала 3, а произведение -4 (первый коэффициент умноженный на третий коэффициент). Эти числа: 4 и -1, так как 4 - 1 = 3 и 4 * -1 = -4.

2. Теперь перепишите уравнение, заменяя средний член 3x на две найденные суммы: 2x^2 + 4x - x - 2 = 0

3. Сгруппируйте члены: 2x(x + 2) - 1(x + 2) = 0

4. Вынесите общий множитель (x + 2): (2x - 1)(x + 2) = 0

Теперь у вас есть два множителя равных нулю, и вы можете решить каждое уравнение отдельно: 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 x + 2 = 0 => x = -2

Метод 2: Метод дискриминанта

1. Запишите квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 2, b = 3, c = -2.

2. Вычислите дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. D = 3^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

3. Если дискриминант D > 0, то у уравнения два действительных корня. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

4. Так как D > 0 (D = 25), у нас есть два действительных корня.

5. Вычислите корни по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставив значения коэффициентов, получите значения корней: x1 = (-3 + √25) / (2 * 2) = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 x2 = (-3 - √25) / (2 * 2) = ( -3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0: x = 1/2 и x = -2.