Question

А3. Сократите дробь а^2-2а+1/а^2-1. ^ - это степень. /- горизонтальная черта - деление. Заранее

Answer 1

Ответ:

a - 1 / a + 1

Объяснение:

В числителе сразу видна формула сокращенного умножения.

a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2

Получаем дробь:

(a - 1)^2 / a^2 - 1

Можем представить 1 как 1^2, и сможем раскрыть знаменатель по другой формуле сокращенного умножения.

(a - 1)^2 / a^2 - 1^2 = (a - 1)^2 / (a - 1)(a + 1)

Теперь сокращаем a - 1 сверху и снизу.

(a - 1)^2 / (a - 1)(a + 1) = a - 1 / a + 1

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем факторизовать числитель и знаменатель и затем сократить общие множители.

Начнем с числителя: a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2

Затем знаменатель: a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Теперь можем записать исходную дробь в сокращенной форме: (a - 1)^2 / ((a - 1)(a + 1))

Общий множитель (a - 1) в числителе и знаменателе сокращается: (a - 1) / (a + 1)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна (a - 1) / (a + 1).