Question

Посудина в якій міститься 2кг води при 20°C передано 1050 кДж теплоти. Скільки води випарувалось?​

Answer 1

Посудина, в якій міститься 2 кг води при 20 С, передано 1050 кДж теплоти. Скільки води при цьому випарувалось?

Дано: Розв’язування:

Q = 1050 кДж

m = 2 кг Оскільки в умові задачі не сказано, як відбувався

L20 = 2450 кДж/кг процес випаровування - з нагріванням до температури

L100= 2260 кДж/кг кипіння чи без, розглянемо обидва випадки:

t1 = 200C 1) Q=Lm, звідки m2=

t2 = 1000C

c = 4200 Дж/кг0C m2= = 0,43 кг

m1 - ?

2) Q= c m(t2-t1) + L m2 , звідки m2=

m2= = 0,17 кг.

Відповідь: залежно від способу випаровування за допомогою 1050 кДж теплоти можна випарувати 0,43 кг або 0,17 кг води.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати поняття теплового балансу. Ми можемо використовувати рівняння теплового балансу, щоб визначити кількість випарованої води.

Загальне рівняння теплового балансу має вигляд: $Q = m \cdot c \cdot ΔT + m \cdot L,$ де:

• $Q$ - виділена або поглинута теплота (в даному випадку, 1050 кДж);
• $m$ - маса речовини (води), яка змінила свою фазу (що випарувалась) (маса води, яка залишилась в рідкому стані, залишається тут незмінною);
• $c$ - специфічна теплоємність води (приблизно 4.18 Дж/(г°C));
• $ΔT$ - зміна температури (в даному випадку, температура випаровування мінус початкова температура, тобто 100°C - 20°C = 80°C);
• $L$ - теплота пароутворення (приблизно 2.25 МДж/кг).

Ми хочемо знайти $m$, кількість випарованої води. Підставляючи дані у рівняння теплового балансу, ми отримаємо: $1050 \, \text{кДж} = m \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 80°C + m \cdot 2.25 \, \text{МДж/кг}.$

Спершу перетворимо 2.25 МДж/кг на Дж/г: $2.25 \, \text{МДж/кг} = 2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/г}.$

Тепер продовжимо розв'язання: $1050 \, \text{кДж} = 334.4 \, m \, \text{Дж} + 2.25 \times 10^6 \, m \, \text{Дж}.$

Зведемо константи: $1050 \times 10^3 \, \text{Дж} = 2.25 \times 10^6 \, m \, \text{Дж} + 334.4 \, m \, \text{Дж}.$

Тепер виразимо $m$: $m = \frac{1050 \times 10^3 \, \text{Дж}}{2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/г} + 334.4 \, \text{Дж/г°C} \times 80°C} ≈ 0.253 \, \text{г}.$

Отже, близько 0.253 г води випарувалося.