Question

А) x2 - y2 = 8x2 + y2 = 10б) х2+у2=29х2-у2=21решите плиз​

Answer 1

Ответ:

$a)(3,1), (3,-1), (-3,1), (-3,-1)\\b)(5,2), (5,-2), (-5,2), (-5,-2)$

Объяснение:

$a)\left \{ {{x^2-y^2=8} \atop {x^2+y^2=10}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x^2-y^2=8} \atop {2x^2=18}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x^2-y^2=8} \atop {x^2=9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-y^2=-1} \atop {x^2=9}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y^2=1} \atop {x^2=9}} \right.$

$b)\left \{ {{x^2+y^2=29} \atop {x^2-y^2=21}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x^2+y^2=29} \atop {2x^2=50}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x^2+y^2=29} \atop {x^2=25}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y^2=4} \atop {x^2=25}} \right.$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно:

а)

1. Уравнение: x^2 - y^2 = 8 Перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^2 - y^2 - 8 = 0.

2. Уравнение: x^2 + y^2 = 10 Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом √10.

Объединим оба уравнения, выразив x^2 и y^2 из первого уравнения: x^2 = y^2 + 8 x^2 = 10 - y^2

Теперь приравняем выражения для x^2: y^2 + 8 = 10 - y^2 2y^2 = 2 y^2 = 1 y = ±1

Подставим y в одно из уравнений для x^2: x^2 = 10 - y^2 x^2 = 10 - 1 (или x^2 = 10 - (-1)) x^2 = 9 x = ±3

Таким образом, получаем две пары решений: (x, y) = (3, 1) и (x, y) = (-3, -1).

б)

1. Уравнение: x^2 + y^2 = 29 Это уравнение также представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом √29.

2. Уравнение: x^2 - y^2 = 21 Это уравнение может быть факторизовано как (x + y)(x - y) = 21.

Обратите внимание, что радиус окружности больше, чем разность квадратов x^2 - y^2. Поэтому в этом случае решений нет.

Итак, первое уравнение определяет окружность, а второе уравнение не имеет решений.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!