Question

Знайдіть чотири послідовні натуральні числа, якщо відомо, що добуток другого і четвертого чисел більший за добуток пер- шого і третього на 15. Пожалуйста!!

Answer 1

х+(х+15)

1. 7,5

2. 15

3. 22.5

4. 30

7,5+15+22,5+30= 75

Answer 2

Позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3.

Ми маємо дану умову:

(a+1) * (a+3) > a * (a+2) + 15

Розгорнемо добутки:

a^2 + 3a + a + 3 > a^2 + 2a + 15

Спростимо рівняння:

4a + 3 > 2a + 15

2a > 12

a > 6

Це означає, що найменше перше число має бути більше за 6. Таким чином, можемо розглянути можливі значення для першого числа:

a = 7: 7, 8, 9, 10 a = 8: 8, 9, 10, 11 a = 9: 9, 10, 11, 12 ...

Перевіримо перше можливе значення:

Для a = 7:

(7+1) * (7+3) = 8 * 10 = 80 7 * (7+2) + 15 = 7 * 9 + 15 = 63 + 15 = 78

Отже, умова виконується для послідовності чисел 7, 8, 9, 10.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, для яких добуток другого і четвертого чисел більший за добуток першого і третього на 15, це 7, 8, 9, 10.