Question

Упрости и выясни, какой из графиков функций будет границей множества решений неравенства: y2 + 36x + y ≥ 3x2 + y2 + 108.

Answer 1

Ответ: Парабола

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного неравенства:

y^2 + 36x + y ≥ 3x^2 + y^2 + 108.

Для начала вычтем y^2 с обеих сторон неравенства:

36x + y ≥ 3x^2 + 108.

Теперь вычтем 3x^2 и 36x с обеих сторон:

y - 36x ≥ 108 - 3x^2.

После этого можно переписать это неравенство в другой форме:

-3x^2 + y - 36x ≥ 108.

Изменим порядок слагаемых:

y - 3x^2 - 36x ≥ 108.

Теперь у нас есть неравенство в форме, близкой к стандартному виду функции параболы:

y ≥ 3x^2 + 36x + 108.

Итак, функция, график которой будет границей множества решений данного неравенства, это:

y = 3x^2 + 36x + 108.

Это парабола, и ее график будет служить границей для множества решений данного неравенства.