Question

Двое рабочих выполняют данную работу за a часа. Первый рабочий выполняет эту работу за b часов. За какое время выполнит эту работу второй рабочий, если он будет работать один.

Answer 1

Ответ:

a-b......................

Answer 2

Если первый рабочий выполняет работу за b часов, то его рабочая скорость составляет 1 работа/ b часов.

Пусть второй рабочий будет работать один и выполнит всю работу за t часов. Скорость работы второго рабочего составляет 1 работа/ t часов.

Если двое рабочих работают вместе, то их скорости работы складываются. Таким образом, получаем следующее уравнение:

1/ b + 1/ t = 1/ a

Чтобы выразить t, необходимо решить это уравнение:

1/ b + 1/ t = 1/ a

Перенесём слагаемое 1/ t на другую сторону:

1/ t = 1/ a - 1/ b

Объединим общие дроби в правой части:

1/ t = (b - a) / (a * b)

Теперь возьмём обратную величину от обеих сторон уравнения:

t = (a * b) / (b - a)

Таким образом, время, за которое второй рабочий выполнит работу, равно (a * b) / (b - a) часов.