Question

3x^2+3x-6 разложить квадратный трехчлен на множители​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $3x^2 + 3x - 6$ на множители, мы ищем два множителя, у которых произведение даст этот трехчлен. Процедура разложения называется "разложение на множители".

Сначала давайте попробуем вынести общий множитель из всех трех членов:

$3x^2 + 3x - 6 = 3(x^2 + x - 2)$

Теперь нам нужно разложить множитель $x^2 + x - 2$ на два множителя. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать коэффициент перед $x^2$ и $2$, а затем складываем, чтобы получить коэффициент перед $x$.

У нас есть коэффициент перед $x^2$, равный 1, и коэффициент перед $x$, равный 1. Также у нас есть свободный член -2.

Мы ищем два числа, $a$ и $b$, такие что: $a \cdot b = 1 \cdot (-2) = -2$ (коэффициенты перед $x^2$ и свободный член) $a + b = 1$ (коэффициент перед $x$)

Такие числа $a$ и $b$ это 2 и -1.

Итак, мы можем разложить множитель $x^2 + x - 2$ на множители следующим образом:

$x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)$

Теперь мы можем объединить все шаги и получить разложение исходного квадратного трехчлена на множители:

$3x^2 + 3x - 6 = 3(x + 2)(x - 1)$

Итак, исходный квадратный трехчлен $3x^2 + 3x - 6$ разложен на множители $3(x + 2)(x - 1)$.