Question

X²-10x+10 (выделить квадрат двухчлена из квадратного трехчлена)​

Answer 1

Ответ:

x²-10x+10=(x²-2x·5+5²)-5²+10=(x-5)²-15

Answer 2

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена необходимо привести выражение к следующему виду:

x² - 10x + 10

Чтобы выделить квадрат двучлена, мы должны учесть следующее:

1. Коэффициент при x² должен быть единицей.
2. Коэффициенты при x должны быть одинаковыми и равными половине коэффициента при x в исходном трёхчлене.
3. Свободный член должен быть квадратом половины коэффициента при x в исходном трёхчлене.

Поэтому, рассмотрим исходное выражение:

x² - 10x + 10

Для того чтобы коэффициент при x² был равен единице, делим все члены на коэффициент при x²:

1 * (x² - 10x + 10)

Теперь сравниваем полученное выражение с общим видом квадрата двучлена: (x - a)².

(x² - 10x + 10) = (x - a)²

Сравнивая коэффициенты при x в обоих выражениях, получаем:

-10x = -2ax

Следовательно, -10 = -2a.

Решаем данное уравнение относительно a:

-2a = -10 a = 5

Теперь мы можем выразить исходное выражение в виде квадрата двучлена:

x² - 10x + 10 = (x - 5)²