Question

При каком значении x верно равенство:1) 2√x=52) √-x=13​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 2\sqrt{x}=5\ \ ,\ \ ODZ:\ x\geq 0\ ,\\\\\sqrt{x}=2,5\ \ ,\ \ \ x=2,5^2\ \ ,\ \ \ \boxed {\ x=6,25\ }\\\\\\2)\ \ \sqrt{-x}=13\ \ ,\ \ ODZ:\ -x\geq 0\ \ \to \ \ \ x\leq 0\ ,\\\\-x=13^2\ \ ,\ \ \ \boxed {\ x=-169\ }$

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

1. 2√x = 5

Для начала, давайте избавимся от корня, разделив обе стороны на 2:

√x = 5/2

Теперь возведём обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (5/2)^2 x = 25/4 x = 6.25

Итак, верное значение x для первого уравнения: x = 6.25.

2. √-x = 1

Здесь у нас есть корень из отрицательного числа. Заметим, что корень из отрицательного числа — это мнимое число (комплексное число с мнимой единицей). Поэтому у данного уравнения нет реальных корней в обычных вещественных числах.

Итак, второе уравнение √-x = 1 не имеет решений в вещественных числах.