Question

Найдите области определения функций: y=3x+7, y=8-2x, y=5x², y=x²-9, y=x²+1/x, y=5/x+7/x+2, y=1/x²+2x, y=4/5x²+0,6, y=√x+11, y=√19+x​

Answer 1

1) d(y)= R, 2) ,3),4)также
5)d(y)=R/{0} ,6),8)также
7)d(y)=R/{0,-2}
9)d(y)=[-11:до бесконечности )
10)d(y)=[-19:до бесконечности)

Answer 2

Для каждой из функций, область определения - это множество всех значений переменной $x$, при которых функция имеет смысл. Обратите внимание, что некоторые функции могут иметь ограничения, связанные с делением на ноль, корнем из отрицательного числа и так далее. Вот области определения для предоставленных функций:

1. $y = 3x + 7$ - Область определения: все действительные числа $\mathbb{R}$.
2. $y = 8 - 2x$ - Область определения: все действительные числа $\mathbb{R}$.
3. $y = 5x^2$ - Область определения: все действительные числа $\mathbb{R}$.
4. $y = x^2 - 9$ - Область определения: все действительные числа $\mathbb{R}$.
5. $y = x^2 + \frac{1}{x}$ - Область определения: все действительные числа $x \neq 0$, так как в знаменателе не может быть нуля.
6. $y = \frac{5}{x} + \frac{7}{x} + 2$ - Область определения: все действительные числа $x \neq 0$, так как в знаменателе не может быть нуля.
7. $y = \frac{1}{x^2} + 2x$ - Область определения: все действительные числа $x \neq 0$, так как в знаменателе не может быть нуля.
8. $y = \frac{4}{5x^2} + 0.6$ - Область определения: все действительные числа $x \neq 0$, так как в знаменателе не может быть нуля.
9. $y = \sqrt{x} + 11$ - Область определения: все неотрицательные действительные числа $[0, +\infty)$.
10. $y = \sqrt{19 + x}$ - Область определения: $x \geq -19$, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Обратите внимание, что в некоторых случаях (например, функции с корнем или дробью) требуется дополнительное внимание к ограничениям на переменные, чтобы избежать недопустимых значений в выражении.