Question

Диаметр зеркала линзы космического телескопа «Хаббл» около 2,4 м. Оцени, с какой точностью нужно произвести измерения, чтобы относительная погрешность составляла 0,005%. Ответ запиши в миллиметрах в стандартном виде. Oтвет:__*10--

Answer 1

Ответ: 1,2*10(-1)

Объяснение:

Как то так

Answer 2

Относительная погрешность (ε) выражается следующей формулой:

ε = (ΔD / D) * 100,

где ΔD - абсолютная погрешность измерения диаметра зеркала, D - диаметр зеркала.

Мы хотим, чтобы относительная погрешность была 0,005%, что в десятичной форме составляет 0,00005.

Таким образом, нам нужно найти абсолютную погрешность ΔD, при которой относительная погрешность составит 0,00005:

0,00005 = (ΔD / 2.4) * 100.

Отсюда:

ΔD = (0,00005 * 2.4) / 100, ΔD = 0,0000012.

Поскольку ответ должен быть в миллиметрах, мы переведем его в миллиметры, учитывая, что 1 метр = 1000 миллиметров:

ΔD = 0,0000012 * 1000, ΔD = 0,0012 мм.

Теперь мы можем записать этот ответ в стандартной научной нотации, где одно деление состоит из одной цифры перед запятой:

ΔD = 1.2 * 10^(-3) мм.

Следовательно, чтобы относительная погрешность составляла 0,005%, необходимо произвести измерения с точностью до 1.2 * 10^(-3) мм, что в стандартной записи будет 1.2 мм * 10^(-3), или 1.2 мм * 0.001, что равно 0.0012 мм.