Question

Разложите на множители квадратный трехчлен y2-11y+24

Answer 1

Ответ:

(y-3)*(y-8)

Объяснение:

y²-11y+24=(y-3)²-5y+15=

=(y-3)²-5(y-3)=

(y-3)*(y-3-5)=

(y-3)*(y-8)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два таких множителя, произведение которых даст данный трехчлен. Давайте попробуем разложить трехчлен y^2 - 11y + 24 на множители.

Первым шагом посмотрим на первое и последнее слагаемые: y^2 и 24. Рассмотрим все возможные пары множителей числа 24 и найдем такую пару, произведение которой равно 24:

1 * 24 = 24 2 * 12 = 24 3 * 8 = 24 4 * 6 = 24

Теперь посмотрим на коэффициент при y: -11. Ищем такие числа, которые в сумме дают -11 и в произведении дают одно из чисел из найденных пар. Попробуем комбинировать числа из найденных пар:

1 + 24 = 25 2 + 12 = 14 3 + 8 = 11 4 + 6 = 10

Единственная пара чисел, сумма которых даёт 11 и произведение равно 8, это 3 и 8. Теперь разложим исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:

y^2 - 11y + 24 = (y - 3)(y - 8)

Таким образом, исходный трехчлен y^2 - 11y + 24 разлагается на множители (y - 3)(y - 8).