Question

X² - 6xy - y²=0 теңдеу шешу

Answer 1

Ответ:

$\frac{dy}{dx} = \frac{x - 3y}{3x + y}$

Answer 2

Бұл теңдеуді шешу үшін, бірінші жолдан есептеме жасаңыз.

Берілген теңдеуді қайта тапсыру үшін, теңдеуді бір тарапқа көбейту әдісін пайдаланамыз:

$x^2 - 6xy - y^2 = (x - 3y)^2 - 12xy = 0.$

Келесі қадамда, квадраттардың жогары деңгейдегі теңдеуін шешеміз:

$(x - 3y)^2 = 12xy.$

Енгізген теңдеуді қайта орнатамыз:

$x - 3y = \pm \sqrt{12xy}.$

Квадратты қорытпа есептемені пайдаланып, квадрат түрінде шешеміз:

$x - 3y = \pm 2\sqrt{3xy}.$

Енгізген теңдеуді бұлай орнатамыз:

$x = 3y \pm 2\sqrt{3xy}.$

Сондықтан, $x$ және $y$ кемесіндегі саныларды таңдап, $x$ және $y$ қосылған теңдеулерді шеше аласыз.