Question

А при каком условии можно сравнивать степени с разными показателями??​

Answer 1

Ответ:

При одинаковом основании

Объяснение:

При одинаковом основании будет больше то число, у которого показатель степени больше

Answer 2

если сравнивать степени с одинаковыми основаниями, и различными показателями, то непременно надо знать.  является ли функция убывающей или возрастающей. Убывает она при основании меньшим 1, но большим нуля. А  возрастает при основании большем 1

Предположим, у нас есть две степени для сравнения в виде

5² и  5³

Здесь показатель первой степени 2 меньше показателя второй степени  3, а функция возрастает. т.к. основание 5 больше единицы. поэтому первая степень меньше второй.

Если же у нас (1/5)²  сравнивается с (1/5)³ , то  т.к. показатель 2 меньше 3, а функция убывает, поскольку основание 0<1/5<1, то первая степень 1/25 будет наоборот больше второй 1/125.

Можно ли сравнивать степени с разными показателями и разными основаниями?

5²и (1/5)³, Можно. представим (1/5)³=5 ⁻³, т.е. привели степени к одинаковому основанию 5, функция возрастающая во всей области определения, поэтому  т.к. 2 больше -3, то первая степень больше второй, т.е. 25больше 1/125

Можно прибегнуть и к такому сравнению

5² и 3³, просто возвести в указанные степени и сравнить. 25 меньше 27. т.е. не применяя правила, а делая непосредственный подсчет.

Answer 3

Степени можно сравнивать только при условии, что их основания (числа, возведенные в степень) одинаковые. То есть, если у вас есть две степени с разными показателями, например, a^m и a^n, то вы можете их сравнить только в том случае, если основание a одинаковое. Если основания разные, то сравнение степеней не имеет смысла.